Question

如圖所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上處于靜止狀態，球的半徑為R．質量為m的螞蟻只有在離桌面高度大于或等于

4

5

R時，才能停在碗上．那么螞蟻和碗面間的最大靜摩擦力為（　　）

• A．

  3

  5

  mg
• B．

  4

  5

  mg
• C．

  2

  5

  mg
• D．

  3

  4

  mg

Answer 1

分析：螞蟻受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡，根據平衡求出螞蟻和碗面間的動摩擦因數．

解答：解：螞蟻受重力、支持力和摩擦力處于平衡，根據平衡有：f=mgsinθ=μN=μmgcosθ
而cosθ=

4R 5

R

0.8．所以μ=

sinθ

cosθ

=tanθ=

3

4

．故最大靜摩擦力為：f=μmgcosθ=

3

5

mg

故選：A．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．