Question

【題目】如圖所示，有一束等離子體（設粒子質量均為m，電荷量分別為+q和－q）以相同速度大小由O點沿OO′直線入射等離體分離裝置，速度大小為v0=2×105m/s。在平行板間存在著磁感應強度分別為B1（垂直紙面向外）、B2（垂直紙面向里）的勻強磁場。其中CD、FG為磁場的邊界，且CD、FG之間存在水平向右的勻強電場。已知電場強度大小E=4×104N/C，板間距為d=5cm，OO′為該區域的對稱軸，CD與FG的距離為L=2cm。(設粒子的重力和相互之間的作用力均不計，且比荷均為=5×107C/kg。

(1)求帶正電的粒子在進入磁場時速度方向與豎直線的夾角；

(2)若要使帶負電的粒子進出磁場一次后，由下方DG之間離開電場，求磁感應強度B1的取值范圍；

(3)若左右兩區域的磁感應強度大小B1=B2=B，要使兩種粒子進出磁場一次后，都由下方DG之間離開電場，求磁感應強度B的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)根據動能定理可得

可得

故與豎直線夾角

(2)負粒子，恰到D點臨界，半徑應小于此臨界值，對應的磁感應強度設為B1，可得弦長為

=(5－2)cm=3cm

根據洛倫茲力提供向記力，則有

可得

故

(3)正粒子，恰到G點臨界，半徑應小于此臨界值，對應的磁感應強度設為B2，可得弦長為

r2=(4－3)cm=1cm

軌跡半徑

此時

cm

故不會撞到右上板，由，得

將r2代入得

B2=0.8T＞B1

綜合分析得：磁感應強度只要大于B2，正粒子既不會再次進入磁場也不會打到板上，負粒子也不會打到板上，即