（12分）如圖所示，邊長(zhǎng)L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合. 在力F作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，5.0s末時(shí)從磁場(chǎng)中拉出.測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如下圖所示.已知金屬線框的總電阻R=4.0Ω，求：
（1）t=5.0s時(shí)金屬線框的速度；
（2）t=4.0s時(shí)金屬線框受到的拉力F的大小；
（3）已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場(chǎng)拉出的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少.
（1）1m/s （2）0.9N （3）1.67J
解析試題分析：（1）由圖可知 t=5s時(shí) 線框中電流為0.5A， （1分）
此時(shí)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv （1分）
此時(shí)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流
（1分）
帶入數(shù)據(jù)解得:v=1m/s （1分）
（2）由圖可知電流I與時(shí)間成正比，又
所以導(dǎo)線框做勻加速運(yùn)動(dòng) （1分）
加速度
帶入數(shù)據(jù)得a=0.2m/s2 （2分）
t=4s時(shí)，I=0.4A，由牛頓定律得 
帶入數(shù)據(jù)解得F=0.9N （2分）
（3）由動(dòng)能定理得： 
（2分）
Q=1.67J （1分）
考點(diǎn)：本題考查電動(dòng)勢(shì)、閉合電路歐姆定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系、牛頓第二定律和動(dòng)能定理。
黎明文化寒假作業(yè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（22分）質(zhì)量為m的飛機(jī)模型，在水平跑道上由靜止勻加速起飛，假定起飛過(guò)程中受到的平均阻力恒為飛機(jī)所受重力的k倍，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力恒為F，離開地面起飛時(shí)的速度為v，重力加速度為g。求：
（1）飛機(jī)模型的起飛距離（離開地面前的運(yùn)動(dòng)距離）
（2）若飛機(jī)起飛利用電磁彈射技術(shù)，將大大縮短起飛距離。圖甲為電磁彈射裝置的原理簡(jiǎn)化示意圖，與飛機(jī)連接的金屬塊（圖中未畫出）可以沿兩根相互靠近且平行的導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。使用前先給電容為C的大容量電容器充電，彈射飛機(jī)時(shí)，電容器釋放儲(chǔ)存電能所產(chǎn)生的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過(guò)金屬塊，再?gòu)牧硪桓鶎?dǎo)軌流出；導(dǎo)軌中的強(qiáng)大電流形成的磁場(chǎng)使金屬塊受磁場(chǎng)力而加速，從而推動(dòng)飛機(jī)起飛。
①在圖乙中畫出電源向電容器充電過(guò)程中電容器兩極板間電壓u與極板上所帶電荷量q的圖象，在此基礎(chǔ)上求電容器充電電壓為U0時(shí)儲(chǔ)存的電能；
②當(dāng)電容器充電電壓為Um時(shí)彈射上述飛機(jī)模型，在電磁彈射裝置與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作的情況下，可使起飛距離縮短為x。若金屬塊推動(dòng)飛機(jī)所做的功與電容器釋放電能的比值為η，飛機(jī)發(fā)動(dòng)的牽引力F及受到的平均阻力不變。求完成此次彈射后電容器剩余的電能。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
為減少煙塵排放對(duì)空氣的污染，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，左右面是高h(yuǎn)＝0.10m的通道口。使用時(shí)底面水平放置，兩金屬板連接到U＝2000V的高壓電源兩極（下板接負(fù)極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（忽略邊緣效應(yīng)）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過(guò)除塵器，已知每個(gè)顆粒帶電荷量q＝+2.0×10-17C，質(zhì)量m＝1.0×10-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后：
（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；
（2）求除塵過(guò)程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；
（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個(gè)重要參數(shù)。除塵效率是指一段時(shí)間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進(jìn)入除塵器煙塵顆粒總量的比值。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對(duì)上述比荷的顆粒進(jìn)行除塵，試通過(guò)分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，它由細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)。左右兩側(cè)的斜直管道PA與PB的傾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B兩處均用很小的光滑小圓弧管連接（管口處切線豎直），管口到底端的高度H1=0.4m。中間“8”字型光滑細(xì)管道的圓半徑R=10cm（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），并與兩斜直管道的底端平滑連接。一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊從管口 A的正上方H2處自由下落，第一次到達(dá)最低點(diǎn)P的速度大小為10m/s.此后小滑塊經(jīng)“8”字型和PB管道運(yùn)動(dòng)到B處豎直向上飛出，然后又再次落回，如此反復(fù)。小滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，忽略小滑塊進(jìn)入管口時(shí)因碰撞造成的能量損失，不計(jì)空氣阻力，且取g=10m/s2。求：
（1） 滑塊第一次由A滑到P的過(guò)程中，克服摩擦力做功；
（2）滑塊第一次到達(dá)“8”字型管道頂端時(shí)對(duì)管道的作用力；
（3）滑塊第一次離開管口B后上升的高度；
（4）滑塊能沖出槽口的次數(shù)。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形不光滑管道半徑R=0.8m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)為管道的最高點(diǎn)且在O的正上方。一小球質(zhì)量m=0.5kg，在A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)=2.0m處的P點(diǎn)由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入管道并通過(guò)B點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)時(shí)小球的速度vB為4m/s，小球最后落到AD面上的C點(diǎn)處。不計(jì)空氣阻力。g=10m/s2。求：
（1）小球過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度vA 是多大？
（2）小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為多大，方向如何？
（3）落點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離為多少？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（13分）如圖所示，在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊，它與水平臺(tái)階表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，且與臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s=5m．在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=
m，今以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動(dòng)小物塊，已知重力加速度
．
（1）為使小物塊不能擊中擋板，求拉力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間；
（2）若小物塊在水平臺(tái)階上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平恒力一直作用在小物塊上，當(dāng)小物塊過(guò)O點(diǎn)時(shí)撤去拉力，求小物塊擊中擋板上的位置的坐標(biāo)．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（16分）兩平行金屬導(dǎo)軌水平放置，一質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌靜止放在緊貼電阻R處，
，其他電阻不計(jì)。導(dǎo)軌間距為d=0.8m，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金屬棒與兩導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.4，電阻R與邊界MP的距離s=0.36m。在外力作用下讓ab棒由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)磁場(chǎng)向右，加速度a=2m/s2 ，g取10m/s2
（1）求穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中平均電流的大小。
（2）計(jì)算自金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系。
（3）讓磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，用導(dǎo)線將a、b端接到一量程合適的電流表上，讓ab棒重新由R處向右加速，在金屬棒到達(dá)MP之前，電流表會(huì)有示數(shù)嗎？簡(jiǎn)述理由。已知電流表與導(dǎo)軌在同一個(gè)平面內(nèi)。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（15分）直升機(jī)因?yàn)橛性S多其他飛行器難以辦到或不可能辦到的優(yōu)勢(shì)（如可以垂直起飛降落，不用大面積機(jī)場(chǎng)），所以受到廣泛應(yīng)用。主要用于觀光旅游、火災(zāi)救援、海上急救、緝私緝毒、消防、商務(wù)運(yùn)輸、醫(yī)療救助、通信以及噴灑農(nóng)藥殺蟲劑消滅害蟲、探測(cè)資等國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門。下圖是在某次救災(zāi)中直升機(jī)沿水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的情境，懸掛箱子的繩子與豎直方向的夾角保持為
。此時(shí)箱子距水平地面高20m(sin="0.174," cos="0.984," tan=0.176,g取10m/s2)求：
(1)直升機(jī)的加速度a的大小；
(2)某時(shí)刻直升機(jī)上儀表顯示飛行速度為100km/h。若此時(shí)有一小物體從箱子中掉落，不計(jì)空氣阻力，物體落在水平地面時(shí)距直升機(jī)的水平距離d的大小。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（12分）如圖所示，有一質(zhì)量為M=2kg的平板小車靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)有質(zhì)量均為m=1kg的小物塊A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），由車上P處分別以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右運(yùn)動(dòng)，最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端沒(méi)有脫離小車。已知兩物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）小車的長(zhǎng)度L；
（2）A在小車上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量；
（3）從A、B開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)5s小車離原位置的距離。
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