Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物體，離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為r=0.5m．求：

（1）若小物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為1m/s，物體的角速度多大；

（2）在第（1）問條件下，物體所受的摩擦力為多大；

（3）若小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的最大靜摩擦力大小為4.5N，小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】（1）物體的角速度為2rad/s．

（2）物體所受的摩擦力為2N．

（3）小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度應(yīng)為3rad/s．

【解析】解：（1）已知 v=1m/s，r=0.5m，則

由

（2）小物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，向心力由轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)小物體的靜摩擦力提供，由牛頓第二定律得：

物體所受的摩擦力

（3）當(dāng)小物體所受靜摩擦力最大時(shí)，角速度最大．

有

答：（1）物體的角速度為2rad/s．

（2）物體所受的摩擦力為2N．

（3）小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度應(yīng)為3rad/s．