Question

【題目】1932年，勞倫斯和利文斯頓設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產生初速度不計、質量為m、電荷量為＋q的粒子，粒子在狹縫中被加速，加速電壓為U，加速過程中不考慮相對論效應和重力影響，則關于回旋加速器，下列說法正確的是

A. 帶電粒子每一次通過狹縫時獲得的能量不同

B. D形盤的半徑R越大，粒子離開回旋加速器時獲得的最大動能越大

C. 交變電源的加速電壓U越大，粒子離開回旋加速器時獲得的最大動能越大

D. 粒子第２次和第１次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據帶電粒子從電場中獲得能量，則由動能定理：qU=△Ek，可知，每一次通過狹縫時獲得的能量相同，故A錯誤；根據，可得回旋加速器加速質子的最大速度為，與加速的電壓無關，與D形盒的半徑以及磁感應強度有關，由此D形盤的半徑R越大，粒子離開回旋加速器時獲得的最大動能越大，故B正確，C錯誤；只有電場力做功，粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后的動能之比是2：1，所以速度之比是，根據：，可得軌道半徑之比為，故D正確。