Question

【題目】如圖，AB是長L＝lm的絕緣水平面，BD段為半徑R＝0.2m的絕緣光滑半圓軌道，兩段軌道相切于B點，軌道AB處于在豎直向下的勻強電場中，場強大小E＝4.0×102V/m． 一質量為m＝2.0×10－2kg，所帶電荷量q＝＋5.0×10－4C的小球，以v0＝4.0m/s的速度從A點沿水平軌道向右運動，進入半圓軌道后， 恰能通過最高點D，g取10m/s2（小球可視為質點，整個運動過程無電荷轉移），求：

（1）滑塊通過D點時的速度大小；

（2）滑塊在B點時，滑塊對軌道壓力大小；

（3）軌道AB與小球的動摩擦因數．

Answer 1

【答案】（1）m/s ；（2）1.2N （3）0.15N

【解析】

本題考查動量守恒定律和能量守恒定律的應用。

（1）由題可知，小球恰能通過最高點D，此時重力提供向心力，則由向心力公式：

解得：

（2）從B到D由動能定理可知：

解得：

在B點，由重力和支持力的合力提供向心力，則有：

解得：

所以軌道對小球的支持力為1.2N。

（3）由題可知，小球在AB段做勻減速運動，由受力分析可知：

解得：