Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第I象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，今有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子（不計(jì)重力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)。經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45o進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。求：

（1）作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)情況。

（2）P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h。

（3）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次返回P點(diǎn)？

附加題(本題共2小題，共20分。建議重點(diǎn)高中或理科優(yōu)秀的學(xué)生作答。各學(xué)校可根據(jù)本校實(shí)際情況酌情算分。)

 

Answer 1

【答案】

（1）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖如右圖所示，進(jìn)入電場(chǎng)從P到A，做類平拋運(yùn)動(dòng)（或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）；進(jìn)入磁場(chǎng)從A到C再到D，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；離開(kāi)磁場(chǎng)從D到P，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。  （5分，其中圖2分）

 （2）電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小：       （2分）

 電子從P到A，由動(dòng)能定理：       （2分）

 求出                                          （1分）

（3）電子從P到A                          （1分） 

從A到C再到D，由洛侖茲力提供向心力，

  ，，            （2分）  

  從D到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ：              （1分）

  求出：                         （2分）

【解析】略