Question

（9分）如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體。活塞的質量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體的溫度為T₁時活塞上升了h。已知大氣壓強為p₀。重力加速度為g，不計活塞與氣缸間摩擦。

①求溫度為T₁時氣體的壓強；
②現停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當添加砂粒的質量為m₀時，活塞恰好回到原來位置，求此時氣體的溫度。

Answer 1

①；②

試題分析：①設氣體壓強為p₁，由活塞平衡知：p₁S=mg+p₀S
解得（2分）
②設溫度為T₁時氣體為初態，回到原位置時為末態，則有：
初態：
壓強，溫度T₁，體積V₁=2hS
末態：
壓強，溫度T₂，體積V₂=hS（3分）
由理想氣體的狀態方程有：（2分）
代入初、末態狀態參量解得：（2分）