Question

【題目】如圖所示，發射同步衛星的一種程序是：先讓衛星進入一個近地的圓軌道，然后在P點點火加速，進入橢圓形轉移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地軌道上的P，遠地點為同步軌道上的Q），到達遠地點時再次自動點火加速，進入同步軌道．設衛星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在P點短時間加速后的速率為v2，沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3，在Q點短時間加速后進入同步軌道后的速率為v4，則四個速率的大小排列正確的是（　　）

A. v1＞v2＞v3＞v4 B. v2＞v1＞v3＞v4

C. v1＞v2＞v4＞v3 D. v2＞v1＞v4＞v3

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：在圓軌道上運動，根據萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較出速度的大小．在近地圓軌道加速，做離心運動而做橢圓運動，在遠地點，需再次加速，使得萬有引力等于向心力，進入同步軌道．根據變軌的原理比較速度的大小．

衛星從近地圓軌道上的P點需加速，使得萬有引力小于向心力，進入橢圓轉移軌道．所以在衛星在近地圓軌道上經過P點時的速度小于在橢圓轉移軌道上經過P點的速度， ，沿轉移軌道剛到達Q點速率為，在Q點點火加速之后進入圓軌道，速率為，所以在衛星在轉移軌道上經過Q點時的速度小于在圓軌道上經過Q點的速度，即，根據得，知同步軌道的半徑大于近地軌道的半徑，則．綜上可知，D正確．