Question

如圖所示，在重力加速度為g的空間，有一個帶電荷量為+Q的場源電荷置于O點，B、C為以O為圓心、半徑為R的豎直圓周上的兩點，A、B、O在同一豎直線上，AB=R，O、C在同一水平線上．現在有-質量力m、電荷量為-q的有孔小球，沿光滑絕緣細桿AC從A點由靜止開始滑下，滑至C點時速度的大小為

5gR

，下列說法正確的是（　　） 

A．從A到C小球做勻變速運動

B．B、A兩點間的電勢差為 mgR 2q

C．從A到C小球的機械能守恒

D．若從A點自由釋放，則下落在B點時的速度大小為 3gR

Answer 1

A、在運動的過程中，電場力是變力，合力不恒定，則從A到C小球做的運動不是勻變速運動．故A錯誤．
    B、小球從A到C的過程中，重力和庫侖力都做功，根據動能定理得，2mgR-qUAC=

1

2

mv2，v=

5gR

，則U_AC=-

mgR

2q

．AB間的電勢差與AC間的電勢差相等，所以B、A間的電勢差為

mgR

2q

，故B正確．
    C、A到C，除重力做功外，還有庫侖力做功，所以機械能不守恒．故C錯誤．
    D、根據動能定理得，mgR+qU=

1

2

mv2-0，得v=

3gR

．故D正確．
故選BD．