Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長平行金屬導軌MN、PQ固定在傾角的絕緣斜面上，頂部接有一阻值R=3Ω的定值電阻，下端開口，軌道間距L=1 m。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上。質量m=1kg的金屬棒ab置于導軌上，ab在導軌之間的電阻r=1Ω，電路中其余電阻不計。金屬棒ab由靜止釋放后沿導軌運動時始終垂直于導軌，且與導軌接觸良好。不計空氣阻力影響。已知金屬棒ab與導軌間動摩擦因數μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2.

（1）求金屬棒ab沿導軌向下運動的最大速度？

（2）若金屬棒從釋放到達到最大速度沿軌道下滑的距離為x=2m，則在此過程中電阻R上產生多少焦耳熱？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】解：（1）金屬棒由靜止釋放后，在重力、軌道支持力、摩擦力和安培力作用下沿斜面做變加速運動，加速度不斷減小，當加速度為零時達到最大速度vm后保持勻速運動．有：

又安培力大小為：

感應電流為：

感應電動勢為：

聯解得

（２）若金屬棒從靜止到最大速度過程中電路產生的總熱量為Q，則