Question

【題目】在水平地面上運動的小車車廂底部有一質量為m1=1kg的木塊，木塊和車廂通過一根輕質彈簧相連接，并處于靜止狀態，彈簧被拉伸且彈力大小為5N。此時在車廂的頂部用一根細線懸掛一質量為m2的小球，現對小車施加一水平力，使小車由靜止開始運動，發現細線與豎直方向的夾角θ由0逐漸增加到37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），則在這段時間內（ ）
A.木塊與小車始終保持相對靜止，彈簧對物體的作用力始終沒有發生變化
B.隨著小車加速度的增加，木塊所受摩擦力逐漸增大
C.當木塊摩擦力為0時，tanθ=0.75
D.小車以7.5m/s2的加速度向左做勻加速直線運動時，物體受到的摩擦力為3.5N

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：因為物塊在彈力為5N的作用下處于靜止，所以物塊與小車間的最大靜摩擦力 ．對小球分析，小球受到繩子的拉力和重力作用，如圖所示 故根據力的合成與分解可得小球的受到的合力大小為 ，故小球
的加速度 ，小車和小球的加速度相同，所以小車的加速度為 ，當 時加速度最大，木塊受到的合力為 ，因為彈簧的彈力是5N，所以此時的摩擦力為2.5N，方向向左，摩擦力大小小于5N，所以木塊不會運動，即木塊與小車始終保持相對靜止，彈簧對物體的作用力始終沒有發生變化，A正確D錯誤；當小車靜止時，物塊的摩擦力大小為5N，方向向右，當加速度最大時，物體受到的摩擦力為2.5N，方向向右，所以過程中物塊受到的摩擦力大小在向右方向上減小，然后再向左方向上增大，故B錯誤；當摩擦力為零時，物塊只受彈力作用，即 ，解得 ，代入 可得 ，故 ，C錯誤.
分析：本題考查了牛頓第二定律的應用問題
【考點精析】本題主要考查了滑動摩擦力的相關知識點，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解才能正確解答此題．