Question

【題目】如圖所示為一輛裝有貨物的自卸式貨車，設車廂長度為5m，貨物與車廂底板間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力等于滑動磨擦力.g取10m/s2.在卸貨過程中，下列說法中正確的是

A.在車廂由水平位置逐漸抬起的過程中，摩擦力逐漸減小

B.當車廂與水平方向夾角為30°時，貨物恰好發生滑動

C.當車廂與水平方向夾角為37°時，貨物在車廂中的滑行時間小于s

D.若在卸貨過程中，貨車開始向前加速啟動，則貨物相對地面的運動軌跡可能是直線

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．在車廂由水平位置逐漸抬起的過程中,重力產生下滑趨勢的分力

靜摩擦力

隨著夾角的增大，靜摩擦力逐漸增大，此后貨物開始下滑受滑動摩擦力隨夾角增大而減小，A項錯誤；

B．貨物恰好滑動時滿足：

解得：

則下滑時的夾角小于30°，B項錯誤；

C．當車廂與水平方向夾角為37°時，若貨物此時才開始勻加速下滑，由牛頓第二定律有：

解得：

由運動學公式：

解得運動時間：

但實際是夾角達到臨界角后貨物已經在下滑，當傾角達到37°時，貨物已經有初速度和下滑一段位移，故貨物在車廂中的滑行時間小于s；C項正確.

D．貨物參與沿著貨箱往下初速度不為零的勻加速直線運動和水平向左的勻加速直線運動，兩分運動合成為勻變速曲線運動，故D項錯誤。