Question

如圖所示，平行于直角坐標系y軸的PQ是用特殊材料制成的，只能讓垂直打到PQ界面上的電子通過．其左側有一直角三角形區域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，其右側有豎直向上場強為E的勻強電場．現有速率不同的電子在紙面上從坐標原點O沿不同方向射到三角形區域，不考慮電子間的相互作用．已知電子的電量為e，質量為m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°.求：

(1)能通過PQ界面的電子所具有的最大速度是多少；

(2)在PQ右側x軸上什么范圍內能接收到電子．

 

Answer 1

【答案】

(1) v_m＝ (2)

【解析】

試題分析：

(1)要使電子能通過PQ界面，電子飛出磁場的速度方向必須水平向右，由Bev＝m可知，r越大v越大，從C點水平飛出的電子，運動半徑最大，對應的速度最大，

即r＝2a時，電子的速度最大

由Bev_m＝mv_m²/2a

得：v_m＝.

(2)粒子在電場中做類平拋運動，據

a＝t²      x＝vt

得：x_max＝2Ba

由此可知：PQ界面的右側x軸上能接收電子的范圍是-----(2分)

考點：查帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，

點評：要學會“畫圓弧、定圓心、求半徑”．而僅在電場力作用下做類平拋運動，則須將運動分解成相互垂直的勻速直線運動與初速度為零的勻加速度直線運動．