Question

湖南省電視臺“智勇大沖關”游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的質點，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=53°，繩長l=2m的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

小題1:選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；
小題2:選手擺到右邊最高點時松手，選手將做什么運動？設水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；
小題3:若要求選手擺到最低點時松手，且運動到浮臺處離岸水平距離最大，則選手應將手握住繩子上離O點多長處？

Answer 1

小題1:1080N
小題2:1.2m
小題3:1.5m

（1）機械能守恒         ①           （2分）
圓周運動：F′－mg＝m                ②           （2分）
解得：F′＝（3－2cos）mg="1080N       " ③           （1分）
則：人對繩的拉力：F＝F′＝1080N                      （1分）