Question

（2008?南通三模）如圖所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定點A，在Q的正上方的P處用絕緣細線懸掛另一質點B，A、B兩質點因帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成θ角，由于漏電使A、B兩質點的帶電量減少，在電荷漏完之前懸線對懸點P的拉力為（　　）

A．不變

B．變小

C．變大

D．先變小后變大

Answer 1

分析：以小球B為研究對象，由于逐漸漏電的過程中，處于動態平衡狀態．分析B受力情況：重力G，A的斥力F₁和線的拉力F₂三個力作用，作出力圖，根據△FBF₁∽△PQB，得到線的拉力F₂與線長的關系，再進行分析求解．

解答：解：以小球為研究對象，球受到重力G，A的斥力F₁和線的拉力F₂三個力作用，作出力圖，如圖．作出F₁、F₂的合力F，則由平衡條件得：F=G．
根據△FBF₁∽△PQB得：

F

PQ

=

FF1

PB

=又FF₁=F₂，得：F₂=

PB

PQ

G
在A、B兩質點帶電量逐漸減少的過程中，PB、PQ、G均不變，則線的拉力F₂不變．故A正確，BCD錯誤；
故選A

點評：本題是力學中動態平衡問題，采用的是三角形相似法，得到力的大小與三角形邊長的關系，進行分析，也可以應用函數法求解．