Question

【題目】如圖甲所示的平行板電容器，板間距為d，兩板所加電壓隨時(shí)間變化圖線如圖乙所示，t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以平行于極板的速度v0射入電容器，t＝3T時(shí)刻恰好從下極板邊緣射出電容器，帶電粒子的重力不計(jì)．求：

(1)平行板電容器板長(zhǎng)L；

(2)粒子射出電容器時(shí)偏轉(zhuǎn)的角度φ的正切值；

(3)粒子射出電容器時(shí)豎直偏轉(zhuǎn)的位移y.

Answer 1

【答案】（1）3v 0T　�。�2）　　（3）

【解析】試題分析：帶電粒子在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直電場(chǎng)方向粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解板長(zhǎng)L；根據(jù)電壓隨時(shí)間變化的圖象知，在T-2T時(shí)間內(nèi)板間無(wú)電場(chǎng)，粒子不受力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角；同樣根據(jù)有電場(chǎng)時(shí)粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有電場(chǎng)時(shí)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，分三段考慮粒子偏轉(zhuǎn)的位移。

（1）帶電粒子在t=3T時(shí)間內(nèi)沿水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)則有：

（2）帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度為：

豎直分速度： ，射出電容器時(shí)，偏轉(zhuǎn)角度為φ，由分速度與合速度關(guān)系可得： 。

（3）電場(chǎng)方向粒子先勻加速再勻減速然后又勻加速至出電容器，

在0～T內(nèi)偏轉(zhuǎn)的位移為：

在T～2T時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的位移為：

在2T～3T內(nèi)偏轉(zhuǎn)的位移為：

則偏移量：