Question

如圖所示，兩塊平行金屬板MN間的距離為d，兩板間電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律如右圖所示電壓的絕對(duì)值為U₀．t=0時(shí)刻M板的電勢(shì)比N板低．在t=0時(shí)刻有一個(gè)電子從M板處無(wú)初速釋放，經(jīng)過1.5個(gè)周期剛好到達(dá)N板．電子的電荷量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）該電子到達(dá)N板時(shí)的速率v．
（2）在1.25個(gè)周期末該電子和N板間的距離s．

Answer 1

（1）由題意知，電子在第一、三個(gè)

1

2

T內(nèi)向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)

1

2

T內(nèi)向右做末速為零的勻減速運(yùn)動(dòng)．由s=

1

2

at2知，這三段時(shí)間內(nèi)電子的位移是相同的．
在第三個(gè)

T

2

內(nèi)對(duì)電子用動(dòng)能定理：eU=

1

2

mv2，其中U=

1

3

U₀，得v=

2U0e 3m

．
（2）在第三個(gè)

1

2

T初，電子的位置離N板

1

3

d，在第三個(gè)

1

2

T內(nèi)，電子做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，總位移是

1

3

d，前一半時(shí)間內(nèi)的位移是該位移的

1

4

，為s′=

d

12

，因此這時(shí)離D板s=

d

3

-S′=

d

4

．
答：（1）該電子到達(dá)N板時(shí)的速率v為

2U0e 3m

．
（2）在1.25個(gè)周期末該電子和N板間的距離s為

d

4

．