Question

太陽與地球的距離為1.5×10¹¹ m，地球半徑為6.37×10⁶ m，太陽光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87×10²⁴ J.設水面對太陽輻射的平均反射率為7％，而且將吸收到的35％的能量重新輻射出去，太陽輻射可將水面的水蒸發（設在常溫、常壓下蒸發1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量），而后凝結成雨滴降落到地面.

（1）估算整個地球表面的年平均降雨量（以mm表示，球面積為4πR²）;

（2）太陽輻射到地球的能量中只有約50％到達地面，W只是其中的一部分，太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明三個理由.

Answer 1

（1）整個地球表面年平均降雨量約為1.0×10³ mm.

（2）太陽輻射到地球的能量要經過大氣層才能到達地面，太陽光經過大氣層時有大氣層的吸收、大氣層的散射或反射、云層遮擋等，所以太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面.

解析:

（1）據能量守恒定律，總吸收的能量為

W′=W(1-7%)×(1-35%)=1.87×10²⁴×0.93×0.65 J=1.13×10²⁴ J

因蒸發1 kg水需2.2×10⁶ J的能量，所以蒸發的水的質量

m= kg=5.14×10¹⁷ kg

m即為年降雨的總質量，其總體積為V=，年降雨量使地球表面覆蓋的一層水的厚度h為：

h==== m=1.01×10³ mm

整個地球表面年平均降雨量約為1.0×10³ mm.

（2）太陽輻射到地球的能量要經過大氣層才能到達地面，太陽光經過大氣層時有大氣層的吸收、大氣層的散射或反射、云層遮擋等，所以太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面.