Question

【題目】如圖所示，輕繩一端連接小木塊A，另一端固定在O點，在A上放小物塊B，現使輕繩偏離豎直方向成角由靜止釋放，當輕繩擺到豎直方向時，A受到擋板的作用而反彈，B將飛離木塊（B飛離瞬間無機械能損失）做平拋運動.不計空氣阻力。下列說法正確的是（　　）

A.若增大角再由靜止釋放，可以增大B落地時速度方向與水平方向之間夾角

B.若增大角再由靜止釋放，平拋運動的水平位移將增大

C.A、B一起擺動過程中，A、B之間的彈力一直增大

D.A、B一起擺動過程中，A所受重力的功率一直增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．設繩子的長度為L，A的質量為M，B的質量為m，A從最高點到最低點的過程中機械能守恒，設到達最低點時的速度為v，則：

(M+m)v2＝(M+m)gL(1cosθ)

可得

若增大θ角再由靜止釋放，則A到達最低點的速度增大；
B開始做平拋運動時的速度與A是相等的，設拋出點的高度為h，則B落地時沿水平方向的分速度

B落地時速度方向與水平方向之間夾角設為α，則

可知θ增大則α減小，所以增大θ角再由靜止釋放，B落地時速度方向與水平方向之間夾角將減小。故A錯誤；

B．若增大θ角再由靜止釋放，平拋運動的水平位移

可知增大θ角再由靜止釋放，平拋運動的水平位移將增大，故B正確；

C．A與B一起擺動的過程中B受到的支持力與重力沿AO方向的分力的合力提供向心力，在任意位置時

在擺動的過程中A與B的速度越來越大，繩子與豎直方向之間的夾角減小，所以支持力FN越來越大。故C正確；
D．A、B一起擺動過程中，開始時它們的速度為零，則重力的功率為零；A與B一起恰好到達最低點時，沿豎直方向的分速度為零，所以重力的瞬時功率也等于零，可知A所受重力的功率一定是先增大后減小，故D錯誤。
故選BC。