Question

(1)下列關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是          。（填入選項前的字母，有填錯的不得分）

A.彈簧振子的周期與振幅有關

B.橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定

C.在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度

D.單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率

(2)一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上，球體由折射率為的透明材料制成�，F有一束位于過球心O的豎直平面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為。求出射角?。

Answer 1

(1)BD  (2)θ=60°

解析：(1)彈簧振子的周期與振幅無關，A錯誤。機械波的波速與介質有關，則B正確。波傳播過程中質點的振動速度不同于波的傳播速度，兩者無任何關系，則C錯誤。單位時間內經過某一個質點的完全波的個數即是該質點全振動的次數，等于振動的頻率即簡諧波的頻率，所以D正確。

(2)設入射光線與1/4球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線。因此，圖中的角α為入射角。過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B。依題意，∠COB=α。又由△OBC知

sinα=                                              ①

設光線在C點的折射角為β，由折射定律得

=                                           ②

由①②式得

β=30°                                                ③

由幾何關系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ（見圖）為30°。由折射定律得

=                                            ④

因此

sinθ=

解得

θ=60°                                               ⑤