Question

（選修3-4）
（1）下列關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是

BD

．（填入選項前的字母，有填錯的不得分）
A．彈簧振子的周期與振幅有關
B．橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定
C．在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度
D．單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率
（2）如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質，經OA折射的光線恰平行于OB．
①求介質的折射率．
②折射光線中恰好射到M點的光線

不能

（填“能”或“不能”）發生全反射．

Answer 1

分析：（1）彈簧振子的周期與振幅無關．橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定．在波傳播方向上的某個質點的振動速度與波的傳播速度不同．單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率．
（2）①作出光路圖，由幾何知識求出入射角和折射角，由折射定律求解折射率．
②由幾何知識求出光線在M點的入射角，與臨界角比較，分析能否發生全反射．

解答：解：（1）A、彈簧振子的周期與振子的質量和彈簧的勁度系數有關，與振幅無關．故A錯誤．
B、橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定．故B正確．
C、在波傳播方向上的某個質點做簡諧運動，而波在同一介質中勻速傳播，則知質點的振動速度與波的傳播速度不同．故C錯誤．
D、單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率．故D正確．
故選BD
（2）①由幾何知識可知，入射角i=60°，折射角r=30°  ④
根據折射定律得n=

sini

sinr

⑤
代入數據解得 n=

3

⑥
②由幾何知識求出光線在M點的入射角i′=30°，sini′=0.5
臨界角的正弦為sinC=

1

n

=

3

3

＞sini′，即有i′＜C
故折射光線中恰好射到M點的光線不能發生全反射．
故答案為：
（1）BD
（2）①

3

；②不能．

點評：機械波的波速是由介質的性質決定的，與質點的振動速度不同．對于幾何光學，作出光路圖是解題的基礎，要充分運用幾何知識求解入射角和折射角．