Question

【題目】如圖所示，一個質量m=4.0kg的物體靜止在水平地面上，現用一大小F=20Ｎ、與水平方向成θ=37°斜向上的力拉物體，使物體沿水平地面做勻加速直線運動。已知物體與水平地面間的動摩擦因數μ=0.50，sin37=0.60，cos37=0.80，空氣阻力可忽略不計，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物體運動s=1.0m時的速度大小v；

（2）物體運動s=1.0m時的動能Ek

（3）物體運動s=1.0m的過程中，拉力F所做的功W；

（4）分析動能Ek與拉力F所做的功W不相等的原因；

（5）如果保持拉力的方向不變，則要使物體沿水平面運動，拉力的大小F應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）1.0m/s （2）2.0J （3）16J （4）動能的變化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，還有摩擦力做功 （5）18.2N~66.7N

【解析】

物體沿豎直方向所受合力為零，設地面對物體的支持力為N，因此有

N+Fsinθ=mg

物體運動過程中所受摩擦力

f=μN=μ（mg-Fsinθ）

根據牛頓第二定律，有

Fcosθ-f=ma

解得：

a=0.50m/s2

（1）物體運動s=1.0m時的速度大小

；

（2）物體運動s=1.0m時的動能

（3）物體運動s=1.0m的過程中，拉力F所做的功

（4）動能Ek與拉力F所做的功W不相等的原因：動能的變化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，還有摩擦力做功．

（5）要使物體運動需滿足

解得

F=18.2N

使物體不離開地面，則

解得

F=66.7N

則F的范圍是

18.2N~66.7N