Question

【題目】如圖，平行金屬板傾斜放置，AB長度為L，金屬板與水平方向的夾角為θ，一電荷量為-q、質量為m的帶電小球以水平速度v0進入電場，且做直線運動，到達B點．離開電場后，進入如下圖所示的電磁場（圖中電場沒有畫出）區域做勻速圓周運動，并豎直向下穿出電磁場，磁感應強度為B．試求：

(1)帶電小球進入電磁場區域時的速度v．

(2)帶電小球在電磁場區域做勻速圓周運動的時間．

(3)重力在電磁場區域對小球所做的功．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）對帶電小球進行受力分析，帶電小球受重力mg和電場力F

F合=Fsinθ

mg=Fcosθ

解得

F合=mgtanθ

根據動能定理

解得

（2）帶電小球進入電磁場區域后做勻速圓周運動，說明電場力和重力平衡，帶電小球只在洛倫茲力作用下運動．通過幾何知識可以得出，帶電粒子在磁場中運動了圓周，運動時間為

（3）帶電小球在豎直方向運動的高度差等于一個半徑

重力做的功為