Question

【題目】如圖所示，固定軌道由傾角為的斜導軌與水平導軌用極短的圓弧導軌平滑連接而成，軌道所在空間存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，兩導軌間距為L，上端用阻值為R的電阻連接。在沿斜導軌向下的拉力（圖中未畫出）作用下，一質量為m、接入電路的有效電阻為R的金屬桿MN從斜導軌上某一高度處由靜止開始（t=0）沿斜導軌勻加速下滑，經過時間t0桿MN滑至斜軌道的最底端P2Q2處，此時速度大小為v并撤去拉力，桿MN在水平導軌上減速運動直至停止，桿MN始終垂直于導軌并與導軌保持良好接觸，導軌的電阻以及一切摩擦均不計。則下列說法正確的是（　　）

A.桿MN中通過的最大感應電流

B.桿MN沿斜導軌下滑的過程中，通過電阻R的電荷量

C.撤去拉力后，桿MN在水平軌道上運動的路程

D.撤去拉力后，回路中產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．經分析可知，桿下滑到處時的速度最大（設為），剛滑至水平導軌時回路中產生的感應電動勢最大，且最大值為

此時回路中通過的感應電流最大，有

解得

故A正確；

B．桿沿斜導軌下滑的距離為

在桿沿斜導軌下滑的過程中，穿過回路的磁通量的變化為

該過程回路中產生的平均感應電動勢為

回路中通過的平均感應電流為

又

聯立解得

故B錯誤；

C．撤去拉力后，桿在水平導軌上做減速運動，設某時刻其速度大小為，則此時回路中通過的感應電流為

設此時桿的加速度大小為a，由牛頓第二定律有

設在趨近于零的時間內，桿的速度變化的大小為，有

聯立可得

即

解得

故C正確；

D．撤去拉力后，桿在水平導軌上做減速運動直到停止，根據能量守恒

故D正確。

故選ACD。