Question

【題目】如圖甲所示，半徑為a=0．4m的圓形區域內有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，平行金屬導軌PQP′Q′與磁場邊界相切于OO′，磁場與導軌平面垂直，導軌兩側分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R=2Ω，金屬導軌的電阻忽略不計，則：

（1）若磁場隨時間均勻增大，其變化率為ΔB/Δt=（4 /π）T/s，求流過L1電流的大小和方向；

（2）如圖乙所示，若磁感強度恒為B=1．5T，一長為2a、電阻r=2Ω的均勻金屬棒MN與導軌垂直放置且接觸良好，現將棒以v0=5m/s的速率在導軌上向右勻速滑動，求棒通過磁場過程中的最大電流以及平均電動勢．

Answer 1

【答案】（1）0．16A（2）

【解析】

試題分析：（1）根據楞次定律可知，電流逆時針方向，產生的感應電動勢為：

電流大小為：，

（2）產生的感應電動勢最大為：E′=B2av0E′=6V

通過導體棒的電流為：（3分）

通過磁場的過程中：其中