Question

【題目】如圖所示，具有一定質量的均勻細桿 AO 通過鉸鏈固定在 O 點，使細桿 AO 可在豎直平面內自由轉動，細桿與放在水平地面上的圓柱體接觸點為 P，圓柱體 靠在豎直的擋板上面保持平衡．已知桿的傾角θ=60°，圓柱體的重力大小為 G， 豎直擋板對圓柱體的壓力大小為G，各處的摩擦都不計，

（1）作出圓柱體的受力分析圖；

（2）求圓柱體對細桿支持力的大小和對地面壓力的大小

Answer 1

【答案】(1) (2) 2G 2G

【解析】試題分析：圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖；根據平衡條件求解細桿對圓柱體的壓力和地面對圓柱體的作用力，再由牛頓第三定律求解圓柱體對對細桿支持力的大小和對地面壓力的大小。

（1）圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，如圖所示：

（2）已知豎直擋板對圓柱體的彈力大小，根據平衡條件得：

水平方向：F1sin60°=F2

豎直方向：F1=F3cos60°+G

解得：F3=2G，F1=2G

根據牛頓第三定律可知，圓柱體對細桿支持力的大小和對地面壓力的大小都為2G。