Question

如圖所示，光滑的直角三角形框架ABC豎直放在水平面上，兩質量均為m的小環M、N用輕質細繩相連套在兩直角邊上而處于靜止狀態，已知θ=30°，則下列判斷正確的是（　　）

• A、細繩張力大小為

  3

  mg
• B、環M對AB邊壓力為mg
• C、環M、N對兩直角邊的壓力的比值為

  3

• D、剪斷細繩瞬間，環M、N的加速度之比為

  3

  ：3

Answer 1

分析：對兩個環分別受力分析，均受重力、支持力和拉力，根據平衡條件列式求解．

解答：解：A、B、C、對兩個環分別受力分析，均受重力、支持力和拉力；
對M環，根據平衡條件，有：
Tcosα=mgsinθ                  ①
Tsinα+mgcosθ-N=0               ②
對N環，根據平衡條件，有：
Tsinα=mgcosθ                   ③
Tcosα+mgsinθ-N′=0                ④
聯立解得：T=mg
N=N′=

3

mg
α=60°
D、剪斷細繩瞬間，環受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：
M環：mgsin30°=ma
N環：mgsin60°=ma′
故a：a′=

3

：3
故ABC錯誤，D正確；
故選D．

點評：本題關鍵分別對M和N兩個環受力分析，然后根據平衡條件列方程求解未知量，不難．