Question

【題目】如圖所示，A、B、C是一邊長(zhǎng)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為，將另一電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功。

(1)求、各為多少？

(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）、

（2）、垂直于BC連線向右下方．

【解析】

（1）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系求出AB、AC間的電勢(shì)差。
（2）根據(jù)電場(chǎng)線方向與等勢(shì)線垂直，確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；根據(jù)E=U/d求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

(1)正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，AB間的電勢(shì)差為：

負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功,AC間的電勢(shì)差為：

（2）根據(jù)BC間的電勢(shì)差等于0，知BC為等勢(shì)線，則場(chǎng)強(qiáng)的方向沿BC中垂線由A指向BC中點(diǎn)D。即場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛?/span>A指向D.

直線AB在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d等于線段AD的長(zhǎng)度，故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式可得：