Question

【題目】用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律．先將質量為m1的小球A從斜槽軌道上端無初速釋放，經軌道末端水平拋出，經時間t落在水平地面上的P點．然后在軌道末端放置質量為m2的小球B（兩球形狀相同，m1＞m2），將A球從同一位置無初速釋放，與球B碰撞后，兩球分別落在地面上的M點和N點．軌道末端的重錘線指向地面上的O點，測得OM=a，OP=b，ON=c，忽略小球的半徑．求：

（1）與B球碰撞前瞬間A球的動量；
（2）A與B碰撞過程中，動量守恒的表達式．

Answer 1

【答案】
（1）解：碰撞前A的速度：

與B球碰撞前瞬間A球的動量：

答：與B球碰撞前瞬間A球的動量是 ；

（2）解：要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m1v1=m1v2+m2v3，

小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，

得：m1OP=m1OM+m2ON，

將OM=a，OP=b，ON=c代入可得：m1b=m1a+m2c

答：A與B碰撞過程中，動量守恒的表達式是m1b=m1a+m2c

【解析】由動量的公式計算出與B球碰撞前瞬間A球的動量；由動量守恒定律求出需要驗證的表達式．