Question

【題目】將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間相隔2s，它們運動的v﹣t圖象分別如直線甲、乙所示，則（　�。�

A.t=2 s時，兩球高度相差一定為40 m
B.t=4 s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等
C.兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等
D.甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移，知t=2s時，甲球通過的位移為x甲= ×（30+10）×2m=40m，乙的位移為零，兩球位移之差等于40m，但兩球初始的高度未知，故t=2s時兩球的高度相差不一定為40m．A不符合題意．

B、t=4s時，甲球相對于拋出點的位移為 ×30×3﹣ ×10×1=40m，乙球相對于拋出點的位移為 ×（30+10）×2m=40m，故兩球相對于各自的拋出點的位移相等．B符合題意．

C、兩球從不同的高度以同樣的速度豎直向上拋出，根據豎直上拋運動的規律x=﹣h=v0t﹣ gt2，h是拋出點距地面的高度，可知兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔t不相等．C不符合題意．

D、由圖知，甲球從拋出至到達最高點的時間間隔與乙球相等，都是3s．D符合題意．

所以答案是：BD．

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和V-t圖象的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．