Question

【題目】如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌寬L．勻強磁場磁感應(yīng)強度為B．金屬桿長也為L，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止．求：

（1）當(dāng)B的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上時B的大小；
（2）若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？

Answer 1

【答案】
（1）解：桿受力如圖甲所示

由平衡條件可得F=mgsin θ

即BI1L=mgsin θ

B= ．

答：當(dāng)B的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上時B的大小

（2）解：磁場豎直向上，桿受力如圖乙所示由平衡條件可得BI2L=mgtan θ

再由B= ，

得I2=

I2=

答：若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到 才能使金屬桿保持靜止

【解析】帶電金屬桿進(jìn)行受力分析，除重力、支持力外，還有在磁場中受到安培力，三力處于平衡狀態(tài)．由此可知安培力的方向，從而由左手定則來確定磁場的方向，由平衡可得安培力的大小，可以算出磁場的強度．

僅對磁場方向改變時，安培力的方向也隨著改變，利用平衡條件來求出電流的大小．

【考點精析】利用電磁感應(yīng)與力學(xué)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學(xué)方程或平衡方程求解．