Question

（2008?寧夏）物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點

（1）上圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示．根據圖中數據計算的加速度a=

0.496

 （保留三位有效數字）．
（2）回答下列兩個問題：
①為測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的有

CD

．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l     B．木板的質量m₁ C．滑塊的質量m₂ D．托盤和砝碼的總質量m₃ E．滑塊運動的時間t
②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是

天平

．
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

 （用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實值相比，測量的動摩擦因數

偏大

 （填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論△x=aT²，可計算出打出某點時紙帶運動加速度；
（2）根據牛頓第二定律，寫出滑動摩擦因數的表達式，即可知道需要測量的物理量；
（3）對木塊受力分析，根據牛頓第二定律列方程，可求出滑動摩擦因數的表達式，由于木塊滑動過程中受到空氣阻力，因此會導致測量的動摩擦因數偏大．

解答：解：（1）每相鄰兩計數點間還有4個打點，說明相鄰的計數點時間間隔為0.1s．
將第一段位移舍掉，設1、2兩計數點之間的距離為x₁，則第6、7之間的距離為x₆，利用勻變速直線運動的推論△x=at²，即逐差法可以求物體的加速度大小：
a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

，將數據帶入得：a=0.496m/s²．
由于取舍的位移不一樣，因此在答案在：0.495～0.497m/s² 范圍內．
（2）①設托盤和砝碼質量為m₃，滑塊的質量m₂ ，摩擦因數為μ，則摩擦力為f=m₂gμ
根據牛頓第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₃+m₂）a，由此可知出根據逐差法求出的加速度之外，還需要測量托盤和砝碼質量為m₃，滑塊的質量m₂ ，故ABE錯誤，CD正確．
故選CD． 
②根據①問分析可知在測量質量的時候需要用到的儀器是天平．
故答案為：天平．
（3）根據牛頓第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₃+m₂）a，故解得：
μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．
由于根據牛頓第二定律列方程的過程中，即考慮了木塊和木板之間的摩擦，沒有考慮細線和滑輪以及空氣阻力等，故導致摩擦因數的測量會偏大．
故答案為：

m3g-(m2+m3)a

m2g

，偏大．

點評：能夠從物理情境中運用物理規律找出所要求解的物理量間的關系，表示出需要測量的物理量，運用儀器進行測量，正確的進行有關誤差分析．