Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內固定有光滑平行導軌，間距為L，下端接有阻值為R的電阻，空間存在與導軌平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場。質量為m、電阻為r的導體棒ab與上端固定的彈簧相連并垂直導軌放置。初始時，導體棒靜止，現給導體棒豎直向下的初速度v0，導體棒開始沿導軌往復運動，運動過程中始終與導軌垂直并保持良好接觸。若導體棒電阻r與電阻R的阻值相等，不計導軌電阻，則下列說法中正確的是

A. 導體棒往復運動過程中的每個時刻受到的安培力方向總與運動方向相反

B. 初始時刻導體棒兩端的電壓Uab=BLv0

C. 若導體棒開始運動后到速度第一次為零時，下降的高度為h，則通過電阻R的電量為

D. 若導體棒開始運動后到速度第一次為零時，下降的高度為h，此過程導體棒克服彈力做功為W，則電阻R上產生的焦耳熱Q=mv2+mgh－W

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據右手定則判斷出初始時刻感應電流的方向，再根據左手定則判斷出安培力的方向；由E=BLv0和歐姆定律求解導體棒兩端的電壓；導體棒開始運動后到速度第一次為零時，下降的高度為h，則通過電阻R的電量為；根據能量守恒求解在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱；

A、導體棒豎直向下運動，由右手定則判斷可知：ab中產生的感應電流方向從b→a，由左手定則判斷得知ab棒受到的安培力豎直向上；導體棒豎直向上運動，由右手定則判斷可知：ab中產生的感應電流方向從a→b，由左手定則判斷得知ab棒受到的安培力豎直向下，所以導體棒往復運動過程中的每個時刻受到的安培力方向總與運動方向相反，故A正確；

B、導體棒開始運動的初始時刻，ab棒產生的感應電勢為，由于，所以導體棒兩端的電壓，故B錯誤；

C、導體棒開始運動后到速度第一次為零時，下降的高度為h，則通過電阻R的電量為，故C正確；

D、由于導體棒運動過程中產生電能，所以導體棒開始運動后速度第一次為零時，根據能量守恒定律得知產生的焦耳熱，所以電阻R上產生的焦耳熱，故D錯誤；

故選AC。