Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應(yīng)電流為I，受到的安培力大小為FA ， 電阻R兩端的電壓為UR ， 感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為v，由題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv，環(huán)路電流 ，即I∝v；安培力 ，方向水平向左，即 ∝v；R兩端電壓 ，即 ∝v；感應(yīng)電流功率 ，即 ．

分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況，由力的合成和牛頓第二定律可得：

= ，即加速度 ，因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā)，所以 ，且 ，即a＞0，加速度方向水平向右．（1）若 ， ，即 ，金屬棒水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．有v=at，說明v∝t，也即是I∝t， ， ， ，所以在此情況下沒有選項(xiàng)符合．（2）若 ， 隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間呈指數(shù)增長關(guān)系，根據(jù)四個(gè)物理量與速度的關(guān)系可知B選項(xiàng)符合；（3）若 ， 隨v增大而減小，即a隨v增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)四個(gè)物理量與速度關(guān)系可知C選項(xiàng)符合；

故選：BC

對金屬棒受力分析，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和牛頓第二定律得出 表達(dá)式，分情況討論加速度的變化情況，分三種情況討論：勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小的加速，加速度增加的加速，再結(jié)合圖象具體分析．