Question

【題目】某人設計了一種簡易的電子拉力計，如圖甲是其原理圖，放在水平地面上的物體A通過硬質彈簧與拉環相連。彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R2接觸良好且不計摩擦）。已知物體A的質量為100kg，定值電阻R1=6Ω，R2是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），其最大阻值為24Ω，電源電壓為6V，電流表的量程為0~0.6A。當不拉拉環時，金屬滑片P剛好處于a端。已知該彈簧伸長的長度ΔL與所受豎直向上的拉力F間的關系如圖乙所示，問：

（1）閉合開關，當電流表示數為0.3A時，R2接入電路中的電阻為多少？

（2）要把電流表的表盤改為拉力計的表盤，則拉力計表盤的零刻度（即金屬滑片P剛好處于a端時）應標在電流表表盤的何處（即電流為多少）？

（3）在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】(1)14Ω；(2)0.2A處應標零刻度；(3)250N~1000N。

【解析】

(1)R1與R2串聯，當電流表示數為0.3A時，由歐姆定律得定值電阻R1兩端的電壓

，

由串聯電路的電壓規律得R2兩端的電壓

，

由歐姆定律可得R2接入電路中的電阻

；

(2)金屬滑片P剛好處于a端時，R2阻值最大，此時

R2=24Ω，

與R1串聯。此時電路中的總電阻

R=R1+R2=6Ω+24Ω=30Ω，

則由歐姆定律可得此時電路中的電流

，

所以電流表上0.2A處應標零刻度；

(3)由(2)可知電流表示數最小為0.2A，此時A上拉力為零；所以對地面的壓力最大為

，

為了保證電路安全，電路中的電流最大不能超過電流表的最大值，所以最大電流

Im=0.6A，

此時R1兩端的電壓

，

由串聯電路的電壓規律可得R2兩端的電壓

，

所以R2此時的阻值為

，

因為R2阻值與其長度成正比，設此時R 2接入電路中的長度為，則

即

解得

，

彈簧伸長的長度

，

由乙圖可知此時拉環處拉力

F=750N，

對A進行受力分析如圖所示：

則

，

所以

，

因為地面對A的支持力FN與A對地面的壓力是一對相互作用力，所以物塊對A的壓力也為250N。綜上可知，A對地面的壓力范圍是250N~1000N。

答：(1)閉合開關，當電流表示數為0.3A時，R2接入電路中的電阻為14Ω；

(2)拉力計的零刻度應標在電流表表盤上示數為0.2A處；

(3)在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是250N~1000N。