Question

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在y軸的右側(cè)的Ⅰ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，下邊界與x軸重合，右邊界與y軸平行．t=0時刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢差U_ab隨時間t變化的圖線是下圖中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域時，開始ab邊切割磁感線，切割的有效長度均勻減小，當(dāng)ab邊切割的有效長度剛減為0．cd邊又開始切割，切割的有效長度均勻減小到0，根據(jù)右手定則判定感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的方向．從而判斷出ab間的電勢差U_ab的變化．

解答：解：A、在d點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)過程中，ab邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可以確定線框中電流方向為逆時針方向，即正方向，電動勢均勻減小到0，則電流均勻減小到0；然后cd邊開始切割，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，即負(fù)方向，電動勢均勻減小到0，則電流均勻減小到0，故A正確．
B、當(dāng)cd邊開始切割，感應(yīng)電流由最大逐漸減小，故B錯誤．
C、線框由d點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)過程中，ab邊切割磁感線，ab相當(dāng)于電源，電流由a到b，b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)，ab間的電勢差U_ab為負(fù)值，大小等于電流乘以bcda三條邊的電阻，并逐漸減小．a(chǎn)b邊出磁場后后，cd邊開始切割，cd邊相當(dāng)于電源，電流由b到a，ab間的電勢差Uab為負(fù)值，大小等于電流乘以ab邊得電阻，最大值為ab切割時的三分之一，并逐漸減小，故C錯誤．
D、根據(jù)C項論述可知，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小E=BLv，以及會用右手定則判定感應(yīng)電流的方向．