Question

【題目】如圖所示，用"碰撞實驗器"可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系：先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O。

接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞．重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

①對于上述實驗操作，下列說法正確的是________

A．小球1每次必須在斜槽上相同的位置從靜止滾下

B．小球1可以在斜槽上不同的位置從靜止滾下

C．斜槽軌道末端必須水平

D．斜槽軌道必須光滑

②若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2，則______

A.m1>m2，r1>r2

B. m1>m2，r1=r2

C. m1<m2，r1<r2

D.m1<m2，r1=r2

③上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________．

A．A、B兩點間的高度差h1

B．B點離地面的高度h2

C．小球1和小球2的質量m1、m2

D．小球1和小球2的半徑r1、r2

④當所測物理量滿足表達式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．如果還滿足表達式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機械能損失．

Answer 1

【答案】AC B C m1·OP=m1·OM＋m2·ON m1·(OP)2=m1·(OM)2＋m2·(ON)2

【解析】

①A、B項：小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變．故A正確，B錯誤；

C項：斜槽軌道末端必須水平，保證小球碰撞前速度水平，保證小球做平拋運動，故C正確；

D項：只要小球1從斜槽上同一位置由靜止放下，小球1與小球2碰前的速度相同即可，不要求斜槽光滑 ，故D錯誤；

②在小球碰撞過程中，水平方向動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

在碰撞過程中機械能守恒：

解得：

要碰后入射小球的速度，即所以：，為了使兩球發生正碰，兩小球的半徑相同，r1=r2，故選B；

③本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量是兩小球的質量，因為可以通過水平位移代表速度的大小，所以不必測量AB的高度和B點離地面的高度．小球的半徑不需測量．故C正確；

④為平拋運動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當所測物理量滿足表達式m1OP=m1OM+m2ON，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律；

若要滿足機械能守恒，則應有： 即應滿足：

。