Question

【選修模塊3-4】
（1）下列說法中正確的是

 

．
A．激光是一種人工產生的相干光
B．雷達是利用超聲波來測定物體位置的設備
C．相對論認為空間和時間與物質的運動狀態有關
D．交通警通過發射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理
（2）如圖1所示是利用沙擺演示簡諧運動圖象的裝置．當盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線（圖2）顯示出沙擺的振動位移隨時間的變化關系，已知木板被水平拉動的速度為v，圖1所示的一段木板的長度為d，重力加速度為g，漏沙時不計沙擺的重心變化．則這次實驗沙擺的振動周期T=

 

，擺長L=

 

．
（3）某學習小組利用大色拉油圓桶（去掉上半部）、小石子A來測定水的折射率，如圖3所示．當桶內沒有水時，從某點B恰能看到桶底邊緣的某點C；當桶內水的深度等于桶高的一半時，仍沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石子A，A在圓桶的底面直徑CD上．用毫米刻度尺測得直徑CD=16.00cm，桶高DE=12.00cm，距離AC=3.50cm．光在真空中的傳播速度為c=3×10⁸m/s，求水的折射率n和光在水中的傳播速度v．

Answer 1

分析：A、了解激光的產生及特點；
B、了解雷達的工作原理；
C、知道相對論的內容；
D、知道測速儀的原理；
薄木板水平勻速運動，由板長和速度求出運動的時間．此時間等于兩倍的沙擺周期，則知沙擺的周期，由單擺的周期公式求出擺長．
通過折射定律結合幾何關系求出水的折射率，根據v=

c

n

求出光在水中的傳播速度v．

解答：解：（1）A、激光是人工產生的相干光；故A正確．
B、雷達是利用電磁波來測定物體位置的設備，不是超聲波；故B錯誤．
C、相對論認為空間和時間與物質的運動狀態有關；故C正確．
D、交通警察利用多普勒效應測量車速．故D錯誤．
故選：AC．
（2）由題，薄木板水平勻速運動，運動時間為：t=

d

v

由圖看出，2T=t，得：T=

d

2v

．
根據單擺周期公式T=2π

l g

得：l=

gT2

4π2

=

gd2

(4πv)2

故答案為：T=

d

2v

，L=

gd2

(4πv)2

．
（3）光路圖如圖：

根據折射定律 有n=

sinθ2

sinθ1

=

O O 2 1 +O1C2

O O 2 1 +O1A2

=

62+82

62+4.52

=

4

3

由公式 n=

c

v

得  v=

c

n

=2.25×108m/s
答：水的折射率n為

4

3

，光在水中的傳播速度v為2.25×10⁸m/s．

點評：此題抓住木板與沙擺運動的同時性，由圖讀出沙擺的周期與木板運動時間的關系是關鍵．