Question

【題目】船在靜水中的速度為4m/s，河岸筆直，河寬100 m，適當(dāng)調(diào)整船頭的方向，使該船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸時(shí)航程最短為L，最短航行時(shí)間T，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 當(dāng)水流速度為3 m/s時(shí)，L為125 m

B. 當(dāng)水流速度為6 m/s時(shí)，L為150 m

C. 當(dāng)水流速度為3m/s時(shí)，T為20 S

D. 當(dāng)水流速度為6m/s時(shí)，T為

Answer 1

【答案】B

【解析】A、當(dāng)水流速度為3m/s時(shí)，小于船在靜水中的速度為4m/s，當(dāng)船的合速度垂直河岸，則該船的航程最短，最短航程為L=100m，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)水流速度為6m/s時(shí)，因?yàn)樗�流速度大于靜水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不可能到達(dá)正對(duì)岸，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，合速度的方向與河岸的夾角最小，渡河航程最短

設(shè)此時(shí)靜水速的方向與河岸的夾角為θ，則有，根據(jù)幾何關(guān)系，則有：，因此最短的航程是， 故B正確；

C、當(dāng)水流速度為3m/s時(shí)，小于船在靜水中的速度為4m/s，那么當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，該船渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)水流速度為6m/s時(shí)，小于船在靜水中的速度為4m/s，那么當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，該船渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為，故D錯(cuò)誤；

故選B。