Question

如圖所示，一豎直平面內光滑圓形軌道半徑為R，小球以速度v₀經過最低點B沿軌道上滑，并恰能通過軌道最高點A。以下說法正確的是(    )

A．v₀應等于，小球到A點時速度為零

B．v₀應等于，小球到A點時速度和加速度都不為零

C．小球在B點時加速度最大，在A點時加速度最小

D．小球從B點到A點，其速度的增量為(1＋)

 

Answer 1

【答案】

 BCD

【解析】

試題分析：由于小球恰好能通過軌道的最高點，在最高點A處，根據牛頓第二定律有：mg＝＝ma_A，解得：v_A＝，a_A＝g，故選項A錯誤；在由最低點到最高點的過程中，根據機械能守恒定律有：2mgR＝－，解得：v₀＝，故選項B正確；小球在B點是重力勢能最小，動能最大，在A點時重力勢能最大，動能最小，因此在B點時加速度最大，在A點時加速度最小，故選項C正確；小球通過A、B兩點時速度方向相反，因此在由B到A的過程中，其速度的增量為：Δv＝v_A－(－v₀)＝＋＝(1＋)，故選項D正確。

考點：本題主要考查了圓周運動向心力公式、牛頓第二定律、機械能守恒定律的應用，以及矢量運算等問題，屬于中檔題。