Question

【題目】如圖所示，質量均為M的b、d兩個光滑斜面靜止于水平面上，底邊長度相等，b斜面傾角為30°，d斜面傾角為60°。質量均為m的小物塊a和c分別從兩個斜面頂端由靜止自甶滑下，下滑過程中兩斜面始終靜止。小物塊到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.兩物塊所受重力沖量相同

B.兩物塊所受重力做功的平均功率相同

C.兩斜面對地面壓力均小于

D.地面對兩斜面的摩檫力均向左

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設斜面的傾角為時下滑的時間為，設斜面底端長度為，則斜面長為，根據牛頓第二定律可得加速度為：，根據運動學公式可得：，解得：，由于兩個斜面的傾角分別為和，則可知、沿斜面下滑的時間相等；

A、兩物塊所受重力沖量相同，故選項A正確；

B、重力做功的平均功率為 ，由于不同，所以兩物塊所受重力做功的平均功率不相同，故選項B錯誤；

C、小物塊加速下滑過程中在豎直方向的加速度方向向下，處于失重狀態，以整體為研究對象，兩斜面對地面壓力均小于，故選項C正確；

D、以整體為研究對象，小物塊水平方向的加速度方向都向右，而斜面的加速度為零，根據可知地面對兩斜面的摩擦力均向右，故選項D錯誤。