Question

如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一小球，在小球靜止時(shí)，給小球一個(gè)初速度v₀，不計(jì)空氣阻力，則小球擺起的最大高度可能為：（　　）

• A、等于

  v02

  2g

• B、小于

  v02

  2g

• C、大于

  v02

  2g

• D、2L

Answer 1

分析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒；分小角度擺動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、沿圓弧運(yùn)動(dòng)后做斜拋運(yùn)動(dòng)三種情況討論．

解答：解：A、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒；
如果小角度擺動(dòng)，最高點(diǎn)速度為零，有：mgh=

1

2

m

v

2 0

，解得：h=

v02

2g

，故A正確；
B、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、沿圓弧運(yùn)動(dòng)后做斜拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度均大于零，有：mgh+

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 0

，故h＜

v02

2g

，故B正確；
C、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：mgh≤

1

2

m

v

2 0

，故h≤

v02

2g

，故D錯(cuò)誤；
D、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，h=2L，故D正確；
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式分析，要考慮可能的幾種運(yùn)動(dòng)情況，不難．