Question

【題目】中國(guó)科學(xué)家近期利用“悟空”衛(wèi)星獲得了世界上 最精確的高能電子宇宙射線能譜，有可能為喑物質(zhì)的存在提供新證據(jù)。已知“悟空”在低于同步衛(wèi)星的圓軌道上運(yùn)行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于其周期），運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線掃過(guò)的弧度為β,引力常量為G。根據(jù)上述信息,下列說(shuō)法中正確的是（ )

A. “悟空”的線速度大于第一宇宙速度

B. “悟空”的加速度比地球同步衛(wèi)星的小

C. “悟空”的環(huán)繞周期為

D. “悟空”的質(zhì)量為

Answer 1

【答案】C

【解析】A項(xiàng)：根據(jù)可知， ，由于悟空”的軌道半徑大于地球半徑，所以“悟空”的線速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：根據(jù)可知， ，由于“悟空”在低于同步衛(wèi)星的圓軌道上，所以“悟空”的加速度比地球同步衛(wèi)星的大，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：“悟空”的環(huán)繞周期為，故C正確；

D項(xiàng)：“悟空”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，即： ， ，聯(lián)立解得：地球的質(zhì)量為，不能求出“悟空”的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：已知“悟空”經(jīng)過(guò)時(shí)間t（t小于太空電站運(yùn)行的周期），它運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，它與地球中心連線掃過(guò)的角度為β（弧度），根據(jù)線速度和角速度定義可求得太空站的線速度和角速度，然后根據(jù)v=ωr可求得軌道半徑；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求求得地球的質(zhì)量。