Question

【題目】如圖所示，在光滑固定的曲面上，放有兩個質量分別為1 kg和2 kg的可視為質點的小球A和B，兩球之間用一根輕質彈簧相連，用手拿著A如圖所示豎直放置，AB間距離L＝0.2 m，小球B剛剛與曲面接觸且距水平面的高度h＝0.1 m．此時彈簧的彈性勢能Ep＝1 J，自由釋放后兩球以及彈簧從靜止開始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面運動，不計一切碰撞時機械能的損失，g取10 m/s2.則下列說法中正確的是

A.下滑的整個過程中彈簧和A球組成的系統機械能守恒

B.下滑的整個過程中兩球及彈簧組成的系統機械能守恒

C.B球剛到地面時，速度是 m/s

D.當彈簧處于原長時，以地面為參考平面，兩球在光滑水平面上運動時的機械能為6 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

系統涉及彈簧和A、B兩個小球，機械能守恒的條件是只有重力或彈力做功．本題中特別需注意的是彈簧對A、B都有作用力．由于彈簧和B之間有作用力，彈簧和A球組成的系統機械能不守恒，A項錯；由于沒有摩擦，系統只有彈簧彈力和重力做功，則B項正確；因為彈簧作用于B，并對B做功，B的機械能不守恒，而 m/s是根據機械能守恒求解出的，所以C項錯；根據系統機械能守恒，到地面時的機械能與剛釋放時的機械能相等，又彈簧處于原長，則E＝mAg(L＋h)＋mBgh＋Ep＝6 J，D項對．