Question

【題目】如圖所示，兩質(zhì)量都為m的滑塊a，b（為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)度為L的剛性輕桿相連接，a套在豎直桿A上，b套在水平桿B上兩根足夠長(zhǎng)的細(xì)桿A、B兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計(jì)。將滑塊a從圖示位置由靜止釋放（輕桿與B桿夾角為30°），不計(jì)一切摩擦，已知重力加速度為g。在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.滑塊a和滑塊b所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.滑塊b的速度為零時(shí)，滑塊a的加速度大小一定等于g

C.滑塊b的最大速度為

D.滑塊a的最大速度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有摩擦阻力，因此機(jī)械能守恒，A正確；

B．初始位置時(shí)，滑塊b的速度為零時(shí)，而輕桿對(duì)滑塊a有斜向上的推力，因此滑塊a的加速度小于g，B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)滑塊a下降到最低點(diǎn)時(shí)，滑塊a的速度為零，滑塊b的速度最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

解得

C正確；

D．滑塊a最大速度的位置一定在兩桿交叉點(diǎn)之下，設(shè)該位置桿與水平方向夾角為 根據(jù)機(jī)械能守恒定律

而兩個(gè)物體沿桿方向速度相等

兩式聯(lián)立，利用三角函數(shù)整理得

利用特殊值，將 代入上式可得

因此最大值不是，D錯(cuò)誤。

故選AC。