Question

【題目】如圖所示，將一根絕緣金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環與長直金屬桿導通，圖中a、b間距離為L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d。右邊虛線范圍內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于彎曲導線所在平面的勻強磁場，磁場區域的寬度為3L/4，現在外力作用下導線沿桿正以恒定的速度v向右運動，t=0時刻a環剛從O點進入磁場區域，則下列說法正確的是（ ）

A. 時刻，回路中的感應電動勢為Bdv

B. 時刻，回路中的感應電動勢為2Bdv

C. 時刻，回路中的感應電流第一次開始改變方向

D. 時刻，回路中的感應電流第一次開始改變方向

Answer 1

【答案】D

【解析】

導線切割磁感線產生的感應電動勢：E=Blv=Byv，其中l指的是有效長度，在本題中l指的是縱坐標大小，即：y=dsinθ=dsinωt=dsint=dsint=dsin，當t=時，導線切割磁感線的有效長度L=0，所以感應電動勢為0，故A錯誤；當t=，L為d，所以感應電動勢E=Bdv，故B錯誤；由E=Bdvsin（vt）知，在vt=0.5L處（相當于π處）感應電流第一次改變方向，所以t=時刻，回路中的感應電流第一次開始改變方向，故C錯誤，D正確；故選D。