Question

(16分）如圖,水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑連接，設物塊通過銜接處時速率沒有改變。質量m₁=0.40kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m處下滑，并與放在水平木板左端的質量m₂=0.20kg的物塊B相碰,相碰后物塊B滑行x=4.0m到木板的C點停止運動，物塊A滑到木板的D點停止運動。已知物塊B與木板間的動摩擦因數=0.20,重力加速度g=10m/s² ,求：

(1) 物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大小；
(2) 滑動摩擦力對物塊B做的功；
(3) 物塊A與物塊B碰撞過程中損失的機械能。

Answer 1

（1）v₀=4.0m/s（2）W=-1.6J（3）E=0.80J

試題分析：此題是綜合性比較強的試題，試題難度中等，學生需要分析清楚每一段的運動過程，逐段求解。
（1）設物塊A滑到斜面低端與物塊B碰撞前時的速度大小為v₀，根據機械能守恒定律有
   2分

解得：v₀=4.0m/s   2分
（2）設物塊B受到的滑動摩擦力為f，摩擦力做功為W，B在水平面上做勻減速直線運動，則
f=µm₂g    2分
W=-µm₂gx    2分
解得：W=-1.6J    1分
（3）設物塊A與物塊B碰撞后的速度為v₁，物塊B受到碰撞后的速度為v，碰撞損失的機械能為E，根據動能定理，B物塊運動到C的過程中有
-µm₂g x=0-m₂v²    1分
解得：v="4.0m/s"
AB系統碰撞瞬間動量守恒，
    1分
解得：v₁=2.0m/s    1分
再由AB系統能量守恒列出方程有
    2分
解得：E=0.80J    2分