Question

【題目】如圖所示，一交流發電機線圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，總電阻為10Ω，在B=T的勻強磁場中從磁通量最大位置開始以100r/s的轉速勻速轉動，外電路中接有R=40Ω的電阻，當線圈轉過周期時，求：

（1）若線框從通過中性面時開始計時，寫出回路中電流隨時間變化的關系式；

（2）電壓表的讀數；

（3）這段時間內通過外電阻R的電荷量q；

（4）在外電阻R上產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）2sin200πt（A）；（2）56.6V；（3）3.210-3C；（4）0.20J

【解析】

（1）根據=2πn得：角速度=200πrad/s

電動勢最大值為：

Em=NBS=500.20.1200πV=100V

從通過中性面時開始計時，感應電動勢的瞬時值為：

e=100sin200πt

回路中電流的瞬時值為：

i=sin200πt=sin200πt=2sin200πt（A）

（2）電壓表的讀數為UR==V=56.6V

（3）這段時間內通過外電阻R的電荷量q=N=N=50C=3.210-3C

（4）根據閉合電路歐姆定律，回路中的電流：

I===1.41A，即電流表的讀數為1.41A

外電阻R上產生的焦耳熱Q=I2R= I2R=1.41240J=0.20J