Question

（12分）如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點在同一水平面上．現從A點正上方h=2m的地方以v₀=4m/s的初速度豎直向下拋出一質量m=2kg的小球（可視為質點），小球剛好從A點進入半圓軌道．不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s² ．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點B時的速度大小；
（2）若軌道光滑，求小球相對C點上升的最大高度；
（3）實際發現小球從C點飛出后相對C點上升的最大高度為2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1） 8m/s （2）2.8m  （3）6J

解析試題分析：（1）對小球從開始下落到最低點B的過程用動能定理：
    （4分）
（2）對小球運動的全過程用機械能守恒定律，選AC平面為零勢能面：
H=2.8m    （4分）
（3）="6J"     （4分）
考點：動能定理、機械能守恒定律